Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren

Question

Gegeben seien 2 komplexe Zahlen: \( z_{1}=3+4 i, z_{2}=1-i \).

a) Addiere und multipliziere die Zahlen.

b) Bilde die komplex konjugierten Zahlen \( \overline{z_{1}}, \overline{z_{2}} \).

c) Berechne den Real- und Imaginärteil von \( \frac{z_{1}}{z_{2}} \)

d) Schreibe die beiden Zahlen in der Form: \( z=|z| e^{i \varphi} \) (berechne \( |z| \) und \( \varphi \) )

Ansatz:

a)
z1+z2=4+3i
z1*z2=7+1i

b)
^z1=3-4i
^z2=1+i

c)
(3+4i/1-i)*(1-i/1-i)

Comments

zur c) Deine Idee ist richtig, das mit einer binomischen Formel zu erweitern. Allerdings solltest Du es mit der dritten binomischen Formel versuchen ;).

Wichtig außerdem, Klammern zu setzen!

(1+i)/(1+i) wäre der korrekte (und richtig geklammerte) Erweiterungsterm.

Answer 1

Bei c)

1/2(7i-1) Realteil ist -1/2 img ist 7/2

Bei d)

Z1 = 5e^{0.92i}. z2 = √(2)e^{-pi/4 i}