Punkt auf Normalparabel bestimmen, der minimalen Abstand zu Q(3|0) hat

Question

von welchen punkt der normalparabel y = x² hat der Punkt Q = (3,0) minimalen Abstand? 

woher kriege ich die funktion heraus.. eine erklärung bitte .. ich weiss nicht wie ich anfangen soll 

Answer 1

P(x | x^2) Q(3 | 0)

Abstand der Punkte

d^2 = (x - 3)^2 + (x^2 - 0)^2 = x^4 + x^2 - 6·x + 9
d^2 ' = 4·x^3 + 2·x - 6 = 0

Einzige Lösung ist hier x = 1

Der Punkt P(1 | 1) hat den kleinsten Abstand

Skizze