Bogenlänge berechnen. Wo ist die 1 hin?

Question

Ich möchte die Bogenlänge hiervon berechnen: [1;2]

 

L= ∫ √(1+ ( (-1/4x³) + x³ )² ) dx

 

Im nächsten Schritt, wenn ich die Klammer ²  mit Hilfe der binomischen Formel ausrechne, lässt der Prof auf einmal vorne die 1 weg, warum? 

 

L=  ∫ √( 1/16x⁶ + 2x³/4x³ + x⁶) dx 

 

Das ist ja die 1. binomische Formel, sodass man es zsmfassen kann. Aber mir geht es um die 1.

Comments

Habe meinen Fehler gefunden. Man verrechnet das -1/2 und das +1 einfach zu 1/2. 

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So ist es ;).

Answer 1

Hi,

 

nur den Radikanden betrachtet ergibt sich:

1+ ( (-1/4x³) + x³ )²  = 1 + 1/(16x^6) + 2*(-1/(4x^3))*x^3 + x^6 = 1 + 1/(16x^6) - 1/2 + x^6

= 1/(16x^6) + 1/2 + x^6

 

Der Professor hat das bei Dir wohl schon direkt zusammengefasst.

Wie Du siehst steht bei Dir + 2x^3/4x^3, also ein positives Vorzeichen, wie bei mir letztlich auch.

(In der Tat etwas komisch^^)

 

Grüße