Zinseszins, effektiver Jahreszins

Question

Meine Nachhilfelehrerin hat mir was falsches gesagt :/

 

Die Superbank bietet einen Kredit mit einer Laufzeit von 5 Jahren zu einem Zinssatz von 8,9% p.a. ( was bedeutet überhaupt p.a.?) Der Kreditnehmer muss  aber eine Bearbeitungsgebühr von 300 € zahlen. Ein Kreditnehmer möchte einen Kredit von 16000 € aufnehmen. Berechne den effektiven Jahreszins.

 

Die Formel ist ja  Kn=K0*(1+p/100)ⁿ

Aber irgendwie verstehe ich das nicht..

Comments

p.a. bedeutet jährlich.

Answer 1

Der effektive Jahreszins ist, wenn man mal die vielen Einzelheiten der Preisangabenverordnung außer Acht lässt, nichts weiter als die jährlichen Kosten (Zinsen + Gebühren + sonstige Kosten) eines Kredites bezogen auf den Kreditbetrag.

Bei einem Kredit von 16000 Euro, einem nominalen Zinssatz von 8,9 % p.a. ( p.a. = "per annum" ≈ für ein Jahr ), einer Laufzeit von 5 Jahren und einer Tilgung am Laufzeitende müssen Zinsen in Höhe von insgesamt:

Z = 16000 * 1,089 ⁵ - 16000 ≈ 8505,26

gezahlt werden.
Dazu kommt vorliegend noch die Bearbeitungsgebühr in Höhe von 300 Euro, sodass der Kredit also insgesamt

8805,26 Euro

kostet.

Die jährlichen Kosten sind also

8805,26 / 5 = 1761,05 Euro

Bezogen auf den Kredit in Höhe von 16000 Euro ergibt sich somit ein effektiver Jahrszins in Höhe von

p_eff = 1761,05 / 16000 ≈ 0,1101 = 11,01 %