unterschied normalenvektor normaleneinheitsvektor

Question

Ich verstehe nicht. Was ist der Unterschied zwischen Normalenvektor und Normaleneinheitsvektor? Wann verwende ich was? Ich hatte jetzt Aufgaben gerechnet, in denen ich manchmal den Normaleneinheitsvektor verwendet habe und manchmal den normalenvektor einer Gerade.

Comments

Ist deine Frage 2-dimensional zu verstehen?

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Der Normaleneinheitsvektor hat zusätzlich die Länge 1. Er wird z.b. in der Hessischen Normalform verwendet. Ich verwende ihn allerdings nie.

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Ein Einheitsvektor hat immer die Länge 1.

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3 dimensional

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Wozu würde man ihn den verwenden? Und was ist der der Unterschied zum normalenvektor?

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Hab ich doch gesagt. Er hat im gegensatz zum Normalenvektor die Länge 1 und er wird in der Hesseschen Normalform benutzt um Abstände recht einfach zu bestimmen.

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Im 3-dimensionalen gibt es 'den' Normalenvektor einer Geraden nicht.
Zu jeder Geraden gibt es unendlich viele Normalenvektoren.

Answer 1

Ein Normalenvektor ist ein Vektor, der, grob gesprochen, senkrecht auf einer Kurve steht.

Ein Einheitsvektor ist ein Vektor, der die Länge 1 hat, also eine Einheit lang ist. 

Ein Normaleneinheitsvektor ist nun beides zusammen: Er steht senkrecht auf einer Kurve und ist eine Einheit lang.