Tangens oder Strahlensatz?

Question

Petra steht 28 m von einem Baum entfernt. Sie sieht die spitze des Baums unter einem Winkel von 50° (Augenhöhe 1,60 m). Berechnen Sie die Höhe des Baums.

Answer 1

Hi,

 

Hier braucht es die Trigonometrie. Mit dem Strahenlsatz kannst Du nichts anfangen. Schau Dir die Skizze an:

 

Du kannst also mit dem Tangens (wie Du es schon vermutet hast) h ausrechnen.

tan(50°) = h/28

h = 28*tan(50)° = 33,37

Und dann noch die Augenhöhe dazuaddiert und man kommt auf eine Baumhöhe von h + 1,6m = 34,97 m.

 

Grüße

Answer 2

Tangens = Gegenkathete/Ankathete | Gegenkathete = Tangens * Ankathete

Ankathete = 28m

Höhe des Baums = Gegenkathete + 1,60m =

tan(50°) * 28m + 1,60m ≈ 34,97m


Besten Gruß