Gleichung mit Quadraten umstellen nach y: x^2 + (( 5y / 4 ) - √ x)^2 = 1

Question

ich habe zur Zeit das Problem das ich gerne die Formel nach y umstellen würde, aber ich komm nicht weiter

 

x² + (( 5y / 4 ) - √ x)² = 1

 

Könnte mir jemand bitte Helfen

Comments

Direkt nach y kann man nicht auflösen.

x² + (( 5y / 4 ) - √ x)² = 1    (binomische Formel anwenden)

x² + (( 5y / 4 )² - (2*5y *√ x)/4 + x) = 1

x² +  25y²/16  - 2,5*y*√ x +x = 1

 25y²/16  - 2,5*√ (x)*y + x² + x -1 = 0

Ob da was quadratisch geht, weiß ich nicht, wohl eher nicht.

Ansonsten implizit lösen.

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Wieso darf man hier nicht gleich wurzel ziehwn?

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immai: Wie willst du eine Wurzel aus einer Summe ziehen?

9 + 25 = 36       |√

3+5 = 6  ???

y kommt ja nur einmal in der Formel vor. Da kann man y schrittweise isolieren.

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Ah das geht dann nur bei einer multiplikation? Danke.

Answer 1

x^2 + (( 5y / 4 ) - √ x)^2 = 1 | - x^2
(( 5y / 4 ) - √ x)^2 = 1 - x^2  | Wurzelziehen
5y / 4  - √ x  = ± √ ( 1 - x^2 )
5y / 4  = ± √ ( 1 - x^2 ) + √ x
5 * y =  4 * [ ± √ ( 1 - x^2 ) + √ x ]
y = 4 / 5 *  [ ± √ ( 1 - x^2 ) + √ x ]

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

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Leide komm ich nicht auf das gewünschte ergebniss

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Was ist das gewünschte Ergebnis
oder
welcher meiner Unformungsschritte  bereitet dir Probleme.

Helfe gern weiter.

mfg Georg

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Naja ich hatte Nach "Herz Mathe Formel" gegoogelt und fand diese formel, und wollte sie Plottern lassen

aber ich muss erst nach y umstellen


und es kommt nicht das raus

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+4+%2F+5+*++%5B+-+√+%28+1+-+x%5E2+%29+%2B+√+x+%5D+%2C+y+%3D+4+%2F+5+*++%5B++√+%28+1+-+x%5E2+%29+%2B+√+x+%5D+

genügt dir nicht?

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@cybermathe
Die Umstellung nach y dürfte korrekt sein.
Mit etwas Phantasie kann man im Link von Lu im 1.Graphen
auch ein Herz erkennen.

mfg Georg