Berechne die Flächeninhalte von 2 unterschiedlich großen Quadraten

Question

Zwei Quadrate (ein kleines und ein größeres) haben zusammen einen Flächeninhalt von 238,5 cm².

Berechnen Sie die Flächeninhalte.

x= Seitenlänge des kleinen Quadrates         y=Seitenlänge des größeren Quadrates

x + y = 21 cm

Habe in 2 Wochen Matheprüfung und da könnte so eine Aufgabe dran kommen. Habe keine Ahnung wie man sowas lösen soll.

Danke

Answer 1

x^2 + y^2 = 238.5 

x + y = 21

Wir lösen das Gleichungssystem. Ich verwende das Einsetzungsverfahren. Du solltest wie ich auf die Lösung x = 7.5 ∧ y = 13.5 kommen.

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Das ist super das sind genau die Ergebnisse. Mein Problem ist, ich komme da nicht drauf.
Eigentlich ist der Flächeninhalt der beiden Quadrate ja  x² + y² = 441. Es wird aber 238,5 angegeben.

Kannst Du mir bitte Deinen Lösungsweg beschreiben, vielleicht verstehe ich es dann.

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Einsetzungsverfahren. Eine Gleichung nach einer Unbekannten auflösen

x + y = 21 

y = 21 - x

und das für die Unbekannte in der anderen Gleichung einsetzen

x^2 + y^2 = 238.5

x^2 + (21 - x)^2 = 238.5

x^2 + 21^2 - 2*21*x + x^2 = 238.5

2*x^2 + 441 - 42*x = 238.5

2*x^2 - 42*x + 202.5 = 0

x^2 - 21*x + 101.25 = 0

x = 21/2 ± √((21/2)^2 - 101.25)

x1 = 13.5

x2 = 7.5

Nun soll x die kleinere Seite sein und damit x = 7.5.

Jetzt noch y ausrechnen.

y = 21 - x

y = 21 - 7.5

y = 13.5

Answer 2

x^2 + y^2 = 238,5  und  x+y= 21 also y = 21-x einsetzen
x^2 + (21-x)^2 = 238,5
2x^2 -42x +441 = 238,5
2x^2 -42x +202,5  =0
x^2 - 21 x + 101,25 = 0
x=13,5 oder x=7,5

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Jetzt hat´s klick gemacht!!!  Vielen lieben Dank