Betragsfunktion beitragsfrei schreiben: f(x) = |x^2-4|

Question

Ich bin´s wieder ;)

Hier die Aufgabe:

f(x)=|x²-4|

1. Fall: x²-4>=0

x<=-2 v x>=2 f(x)=x²-4 für x>=x<=-2 v x>=2

2. Fall: x²-4<0

x ∈ )-2;2( f(x)=-x²+4 für x ∈ )-2;2(

Stimmt das?

LG

Simon

Answer 1

Hi Simon,


abgesehen vom Verschreibser beim ersten Fall, ist das richtig ;).


Grüßle

Answer 2

Hallo SimonW1997,

f ( x  )=| x^2 -4 |

Das hatten wir vor ein paar Tagen bei einer anderen Aufgabe schon einmal.

Der Ausdruck kann ersetzt werden ( ohne Fallunterscheidung )

1. ( x^2 - 4 )^2 : ergibt immer einen positiven Ausdruck oder 0
2. f ( x ) = √ [ ( x^2 - 4)^2 ] : Wurzelwert / Funktionswert immer positiv oder 0

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg