Question

Die Höhe eines geschlagenen Golfballs lässt sich mit folgender Funktion darstellen und berechnen: Wobei f(x) die Höhe des Golfballs angibt und x die Zeit nach dem Abschlag. f(x)= --15xhoch2 +90x Wie lange ist der Golfball in der Luft? Dies ist X. A = X*√225 Aufgabe 2: Für den freien Fall gilt im Allgemeinen: f(t)= 5thoch2 f(t) ist die zurückgelegte Strecke und t stellt die Zeit dar. Ein Fallschirmspringer springt von einer Höhe von 4225 m aus einem Flugzeug ab. Der freie Fall soll auf einer Höhe von 1100 m enden. Nach welcher Fallzeit muss der Fallschirm geöffnet werden? Dies ist Y. B = Y²+16

Answer 1

1)

Bestimme die Nullstellen:

- 15 x ² + 90 x = 0

Dividieren durch 15:

<=> - x ² + 6 x = 0

x ausklammern:

<=> x ( - x + 6 ) = 0

<=> x  = 0  oder  - x + 6 = 0 

=> x₁ = 0 , x₂  = 6

x₁ ist der Abschlagszeitpunkt, x₂ der Zeitpunkt, zu dem der Ball wieder auf dem Boden aufschlägt. Die Differenz , also:

6 - 0 = 6

ist die Flugzeit, also X = 6

 

2)

Die Frage ist: In welcher Zeit fällt der Fallschirmspringer von 4225 m auf 1100 m, legt also die Strecke 3125 m zurück?

f ( t ) = 5 t ² = 3125

<=> t ² = 625

<=> t = ± √ 625 = ± 25

Hier ist nur die positive Lösung von Interesse, also

Y = t = 25

Um nun dein A und dein B auszurechnen, musst du die Werte in die Formeln einsetzen, also:

A = X * √ 225 = 6 * 15 = 90

B = Y ² + 16 = 625 + 16 = 641

 

Viel Spaß beim Suchen!