Die Flugkurve eines Golfballs gleicht einer Parabel mit der Gleichung

Question

f(x)=-1/400x² +4(x und y in m)

a)wie weit kann der Ball horizontal gemessen, höchstens fliegen.

 

also ich habe es selber gerechnet und die nullstellen bestimmt die waren bei mir -100 und +100 bin mir aber nicht sicher ob es richtig ist könnte jemand das mal eben überprüfen

 

Answer 1

Dein Ergebnis lässt sich leicht durch Einsetzen überprüfen:

( - 1 / 400 ) * ( -  100 ) ² + 4

= 10000 /  - 400 + 4

= - 25 + 4

= - 21 ungleich 0

x = - 100 ist also keine Nullstelle. Gleiches gilt für x = 100

 

Richtig ist:

( - 1 / 400 ) x ² + 4 = 0

<=> ( 1 / 400 ) x ² = 4

[beide Seiten mit 400 multiplizieren:]

<=> x ² = 1600

[Wurzel ziehen:]

<=> x₁ = - 40 , x₂ = 40

Differenz der Nullstellen:

x₂ - x₁ = 40 - ( - 40 ) = 80

Der Golfball kann also 80 Meter weit fliegen.