Formel zum Kreisausschnitt für den zu bastelnden Kegel.

Question

Ich muss einen Kegel basteln und brauche dafür eine Formel, mit der ich den Teil des Kreises, der rausgeschnitten werden soll, berechnen kann. Ich habe folgende Werte: Kegel: h = 23,05 r = 5,76 s = 23, 76 A = 1773,55 U = 149,29 Da es ein Kegel ist, der gebastelt werden muss, ist der Radius in diesem Fall s.

Answer 1

Man   berechnet den Flächeninhalt des Kreisausschnittes:

A -G

dazu benötigt  wird der Flächeninhalt G

G = π*r²                     r=5,76

G=104,23

A=1773,55

1773,55-104,23=1669,32

nun ist die Fläche des Kreisausschnittes  1669,32=π*r² *α/360

gegeben: r⇔ s=23,76

1669,32=π*23,76² *α/360  | *360    /(π*23,76²)

   338,84°=α

   360°-338,84°≅21,15° 

 21,15° ist der Winkel der aus dem Kreis mit dem Radius 23,76cm ausgeschnitten werden muss um den in     der Aufgabe angebenen Kegel bauen zu können.

Answer 2

2*pi*r / (2*pi*s) = r/s ist der Anteil von dem Umfang den ich für den Kegel brauche zum Umfang den ich durch den Kreis habe.

r*s * 360 = 5,76/23,76 * 360 = 87,27 Grad

Ich komme damit auf einen Winkel von etwa 87,27 Grad.