Viereck im Kreis gemäss Skizze. Wie wird hier der Winkel x berechnet?

Question

Wie wird hier der Winkel x berechnet. Vielen Dank für die Erklärung

Wie wird hier der Winkel x berechnet. Vielen Dank für die Erklärung

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Idee für den weiteren Rechenweg: Der Winkel CMD (sog. Zentriwinkel) sollte 2*(40° + 22°) messen. Weiss aber noch nicht, ob das hier weiterhilft.

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Ich habe noch keine Lösung erhalten. Aus Versehen habe ich Vierecke anstatt Dreieck geschrieben. Gesucht ist der Winkel x

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Vermutung!!:
180° - 68° - (90° / 2) = 67°

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ich versteh den Gedankengang leider noch nicht

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weshalb 90/2

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Vermutung von Anonym aus dem Duplikat: Vermutung!!:

180° - 68° - (90° / 2) = 67°

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Sagt dir denn Zentri- und Peripheriewinkel irgendwas? Oder bei welchem Thema seid ihr gerade?

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nein, mein Tochter ist mit dem gekommen!

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Wegen der Winkelhalbierenden. Der rechte Winkel wird rechts halbiert

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ist das denn klar, dass der genau halbiert wird?

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Du hast doch bei dem Dreieck unten rechts alle Winkel gegeben, um den anderen Winkel auszurechnen?

Der rechte Winkel wird doch halbiert (Winkelhalbierende) Also hast du 68° und 45° gegeben

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ist es weil die Linie zwischen zwei rechten Winkeln gezogen wird?

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Für mich sieht das danach aus, aber wie gesagt: Diese Lösung ist eine reine Vermutung auf den ersten Blick.

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Hier mal die Zentriwinkel-Ergänzungen. ist aber noch nicht die Berechnung von x.

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wie gross ist x denn nun? (für die nachwelt)

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wäre dann eben 67 oder?

Answer 1

Nur weil ichs zufällig gelesen habe:

der Winkel CBA ist 40 grad (wegen satz von thales + winkelsumme im dreieck)

dann ist der winkel CDA auch 40 grad  (Peripheriewinkelsatz, beides sind Peripheriewinkel über der Kreissehne AC)

x ist dann 180 - 68 - 40 = 72 grad (winkelsumme im dreieck)

zentriwinkel braucht man nicht

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Danke für den ergänzenden Hinweis. Kann ja sein, dass wieder einmal jemand übt für eine Aufnahmeprüfung. Ich habe daraus nun eine zweite Antwort gemacht.

Answer 2

Rechne das noch ganz sorgfältig nach:

Bitte melden, falls ich mich irgendwo verrechnet habe.

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herzlichen Dank

Diese Aufgabe wurde an einer Aufnahmeprüfung ans Gymansium (bei uns in der Schweiz im 8. Schuljahr) gestellt. Ist das nicht Wahnsinn oder ich von gestern …?

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Schön, dass du so was übst. Sobald man's ein paar Mal gemacht hat, ist es nicht mehr so schwierig. Dauert einfach, wenn man nicht so geübt ist, einige Minuten.

Übrigens: Wenn du alte Aufnahmeprüfungen hast, sollten da zur Kontrolle auch irgendwo noch Resultate angegeben sein. Manchmal sogar Korrekturhinweise. Daraus kannst du entnehmen, wie du beginnen kannst, um allenfalls Teilpunkte zu bekommen.

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  72 ° habe ich auch herausbekommen. Allerdings auf einem anderen Weg.

  mfg Georg