Hier ein Anfang:
Benutze die Winkelsummen in den Dreiecken.
Der untere Teil von alpha ist wegen dem Thaleskreis z.B. 180° - 61° - 90° = 29°.
Der zweite Teil von delta misst (90° - alpha)
Im Diagonalenschnittpunkt liegen einander jeweils gleiche Winkel gegenüber.
Vielleicht ist das schon genug, um alpha auszurechnen.
Wenn nicht, weisst du vielleicht etwas über Peripherie- und Zentriwinkel oder über Vierecke mit Umkreis.