Geometrie den jeweiligen Winkel berechnen. Figur: Viereck im Kreis

Question

Weiss jemand, wie ich alpha herausfinden kann

ich kann keine lösung finden..

Answer 1

Hier ein Anfang:

Benutze die Winkelsummen in den Dreiecken.

Der untere Teil von alpha ist wegen dem Thaleskreis z.B. 180° - 61° - 90° =  29°.

Der zweite Teil von delta misst (90° - alpha)

Im Diagonalenschnittpunkt liegen einander jeweils gleiche Winkel gegenüber.

Vielleicht ist das schon genug, um alpha auszurechnen.

Wenn nicht,  weisst du vielleicht etwas über Peripherie- und Zentriwinkel oder über Vierecke mit Umkreis. 

Comments

Feine Lösung. Woher bist du so sicher, dass eine der Diagonalen des Sehnenvierecks ein Durchmesser ist. Offenbar nach dem Augenschein. Welche Rolle spielt der Augenschein in der Geometrie?

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Der Radius des Kreises ist eingezeichnet (Pfeil) und da sehe ich, dass des Mittelpunkt der Kreises auf EINER der beiden Diagonalen liegt.

Sehnenvierecke sind Vierecke, die einem Kreis einbeschrieben sind, da muss nicht zwingend eine Diagonale durch den Kreismittelpunkt gehen.

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Diese Art, den Radius einzuzeichnen, war mir nicht vertraut.

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Macht nichts, jetzt hast du etwas gelernt ;)

Kommt ihr mit diesem Anfang nun zum Ziel?

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Mein Vorschlag:

Mit dem Peripheriewinkelsatz (falls bekannt) kannst du nun sagen, dass der Winkel neben alpha auch 61° ist.

Dann (wegen dem Thaleskreis) ist alpha = 90° -61° = 29° .