Hi Emre,
das ist zwar sehr einfach ausgedrückt und auch nicht 100% richtig, aber zumindest der letzte Teil des Satzes richtig. "Sie gehen immer nach oben oder unten".
Bei einer ganzrationalen Funktion hast Du ja immer eine höchste Potenz (und nur die ist von Belang), welche einen Exponenten mit n ∈ Ν hat. Folglich ist die Potenz sehr groß (betraglich gesehen), wenn x gegen Unendlich strebt. Der Vorfaktor spielt da bis auf das Vorzeichen keine Rolle.
Grüße
