Asymptoten bei e-funktionen?

Question

Aufgabe:

Asymptoten bei e-funktionen?

Problem/Ansatz:

(3x-e) / (x^2+1)

Grenzverhalten untersuchen

für x-> -unendlich = 0

für x-> unendlich = 0

also garkeine asymptote? oder eine bei 0

(e^x / x^2 ) +1

für x-> -unendlich = 0
für x-> unendlich = 0

asymptote bei ein weil +1 ?

Comments

(3x-e) / (x^2+1)

Müsste es nicht so heißen:  (3x-e^x) / (x^2+1)?

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Im buch stecht es ohne e^x

Answer 1

Asymptote:mit dem Satz von I'Hospital:
\( \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{3 x-e^{x}}{x^{2}+1}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{3-e^{x}}{2 x}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{-e^{x}}{2}=0 \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \) gibt keine Asymptote.

Comments

f(x)=(3x-e)/(x^2+1)

Grenzwert für x gegen -∞ ist 0

Grenzwert für x gegen +∞ ist 0.