Faktorisieren y= -1/3 (x²+2x)+2/3

Question

Hallo irgendwie komme ich da nicht drauf bekomme immer das falsche raus kann mir da jemand helfen.

Hab das so gemacht.


y= -1/3 (x²+2x)+2/3       /*3

y= - (x²+2x)+2

y= -(x²+2x+1²)+2-(1)²

y=-(x+1)²+1


damit hätte ich einen scheitel punkt von S=(-1/1) das ist auch richtig. Nur die Scheitelpunkstform ist falsch müsste

y= -1/3 *(x+1)²+1 das müsste sie seien irgenwas mach ich nicht richtig. könnte mir das jemand erklären.

Answer 1

Das sollte so funktionieren:

y = - 1/3·(x^2 + 2·x) + 2/3

y = - 1/3·(x^2 + 2·x + 1 - 1) + 2/3

y = - 1/3·((x + 1)^2 - 1) + 2/3

y = - 1/3·(x + 1)^2 + 1/3 + 2/3

y = - 1/3·(x + 1)^2 + 1

Comments

wieso +1/3 wo kommen die her?

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Wir müssen die Klammer ausmultiplizieren. Stichwort Distributivgesetz.

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Oh man ich verstehe nicht was Sie damit meinen können Sie mir das erklären Bitte?

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a*(b + c) = a*b + a*c

-1/3·((x + 1)² - 1) = -1/3·(x + 1)² - (-1/3)·1 = -1/3·(x + 1)² + 1/3

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Da das Distributivgesetz sehr wichtig ist solltest du es  nachlernen:

https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz

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Achso ja, war ein denk fehler. Jetzt hab ich es verstanden. Danke.