Faktorisieren y= -1/2x²+2x

Question

Hallo noch mal. Ist das Richtig so?

y= -1/2x²+2x

y= -1/2(x²-4x)

y= -1/2(x² - 4x + (-2)² - (-2)²)

y= -1/2(x - 2)² - 4)

y= -1/2(x - 2)² +2

S=(2/2)

 

Answer 1

Sieht gut aus. Aber Warum schreibst du unter das Quadrat ein negatives Vorzeichen. Das ist unnötig.

y = - 1/2·x^2 + 2·x

y = - 1/2·(x^2 - 4·x)

y = - 1/2·(x^2 - 4·x + 4 - 4)

y = - 1/2·((x - 2)^2 - 4)

y = - 1/2·(x - 2)^2 + 2

Answer 2

Du hast hier eigentlich nicht f(x) faktorisiert.

Das ist eine richtige Umwandlung in die Scheitelpunktform der Parabel. Kontrolle: Graph zeigt S(2,2).

https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/

Faktorisiert wäre folgendermassen:

y= -1/2x²+2x

y= -1/2x(x-4)