Ich gebe mal die geforderten Gleichungen ganz allgemein mit Buchstaben an. Die Buchstaben kann man durch natürliche Zahlen ersetzen.
1. eine lineare und quadratische Gleichung, die man direkt durch rückwärtsrechnen lösen kann.
m·x + b = 0
a·x^2 + c = 0
2. eine quadratische Gleichung, wo es sinnvoll ist pq-Formel oder quadratische Ergänzung zu nutzen
x^2 + p·x + q = 0
3. eine Gleichung die leicht durch faktorisieren zu lösen ist.
x^2 + (a + b)·x + a·b = 0
