1.) 169x^2 - 52x + 4
Quadratzahlen erkennen
(13x)^2 = 169x^2
4 = 2^2
Und nun probieren, ob mit (13x - 2)^2 der mittlere Summand -52 rauskommt.
2.) 9n^2 + 6n + 1
3.) 225x^2 - 1 (--> 3. Binomische Formel)
Quadratzahlen erkennen
225x^2 = (15x)^2
1^2 = 1
Benutze die 3. binomische Formel bei (15x -1)*(15x+1) und bestätige, dass 225x^2 - 1 rauskommt.
4.) -16x + 16 + 4x^2 | sortieren
= 4x^2 - 16x + 16
Quadratzahlen erkennen:
4x^2 = (2x)^2
16 = 4^2
Test mit (2x - 4)^2 . Kommt auch -16x raus?
5.) 9x^2 + 2 • 3 • 4 • x + 16
= (3x)^2 + 2 • 3x • 4 + 4^2
= (3x + 4)^2
Rest kannst du sicher selbst. Übe die Quadratzahlen bis etwa 20^2 und dann noch 25^2 und was sonst noch in deinem Heft mehr als einmal als Quadratzahl vorkommt.