Gleichung √x-3 = 36 lösen

Question

Bei der obigen Gleichung komme ich auf x₁ = 9 und x₂ = - 3, was aber wohl falsch ist.

Ich potenziere zuerst beide Seiten um das √ zu entfernen und habe dann (x-3)^2 = 36

Durch die binomische Formel erhalte ich dann eine quad. Gleichung: x^2 -6x - 27 = 0

Dann wende ich die pq Formel an und erhalte das obige Ergebnis. Das Buch sagt allerdings, dass x=39 ist.

 

Wo ist mein Fehler?

Danke

Answer 1

Hi,

Du meinst tatsächlich

√(x) - 3 = 36?

Das funktioniert dann so:

√(x) - 3 = 36   |+3

√(x) = 39        |²

x = 1521


Ein x = 39 erhalten wir hier aber nicht.


Für √(x-3) = 36 hast Du vergessen, die rechte Seite zu quadrieren.

√(x-3) = 36    |²

x-3 = 36²

x = 1299


Alles klar?


Grüße

Comments

Mein Fehler, entschuldige. 36 ist schon die quadrierte Zahl. Die Ausgangsgleichung ist:
√x-3 = 6. Wobei √(x-3). Also beide Terme unter der Klammer stehen.

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√(x-3) = 6   |²

x-3 = 36      |+3

x = 39


Schon bist Du fertig. Achte darauf, dass sich Wurzel und Quadrat gegenseitig aufheben. Du hast links "zweifach" quadriert, wie mir scheint ;).

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Gerne ;)     .