Hubschrauber 1
g1: X = [10, 6, 0] + r·([4, -3, 3] - [10, 6, 0]) = [10, 6, 0] + r·[-6, -9, 3]
Hubschrauber 2
g2: X = [7, -8, 3] + s·([4, 16, 0] - [7, -8, 3]) = [7, -8, 3] + s·[-3, 24, -3]
Schnittpunkt der Geraden g1 = g2
[10, 6, 0] + r·[-6, -9, 3] = [7, -8, 3] + s·[-3, 24, -3]
r = 2/3 ∧ s = 1/3
Damit schneiden sich die Geraden. Wann passieren die Hubschrauber diesen Schnittpunkt.
|2/3·[-6, -9, 3]| / 300 = 0.02494 h = 1.497 min
|1/3·[-3, 24, -3]| / 350 = 0.02321 h = 1.396 min
Die Hubschrauber passieren den Schnittpunkt zu unterschiedlichen Zeiten.
Minimaler Abstand der Hubschrauber
d^2 = (([10, 6, 0] + r·[-6, -9, 3]) - ([7, -8, 3] + r·[-3, 24, -3]))^2 = ([3 - 3·r, 14 - 33·r, 6·r - 3])^2 = 1134·r^2 - 978·r + 214
d^2' = 2268·r - 978 = 0
r = 0.4312169312
d^2 = 1134·0.4312169312^2 - 978·0.4312169312 + 214 = 3.134920634
d = 1.770570708
Der Minimale Abstand der Hubschrauber beträgt 1.77 km.
