Bestimmen Sie alle fünfgliedrigen Zahlenketten mit positiven, ganzzahligen Einträgen und 30 als Zielzahl.

Question

die aufgabe ist:

bestimmen sie alle fünfgliedrigen Zahlenketten mit positiven, ganzzahligen Einträgen und 30 als Zielzahl.

Answer 1

Bestimmen Sie alle fünfgliedrigen Zahlenketten mit
positiven, ganzzahligen Einträgen und 30 als Zielzahl!

Ich notiere mal einen möglichen Ansatz:

u, v, u+v, u+2v, 2u+3v = 30.

Aufgrund der in der Aufgabe genannten Einschränkungen
besitzt die Gleichung für das fünfte Glied nur vier Lösungen.

Comments

Und wie kommt man auf die vier Lösungen?

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Die Startwerte u und v müssen positiv und ganzzahlig sein und die Gleichung 2u+3v = 30 erfüllen. Daraus folgt, dass v gerade und kleiner als 10 sein muss.

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Mindestens 4 Lösungen habe ich durch ausprobieren auch. Aber ich könnte doch für u=0, v=15 bzw. U=10, v=0 einsetzen und die Bedingungen würden immer noch gelten oder nicht?

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Nach den Voraussetzungen sollen u und v positiv sein, damit sind diese beiden Lösungen ausgeschlossen.