Insgesamt bezahlt ein Mann 30 Münzen für 30 Vögel

Question

Ein Mann geht auf einen Markt und kauft Rebhühner, Tauben und Sperlinge. insgesamt bezahlt er 30 Münzen für 30 Vögel.

Die Preise waren so:

1 Rebhuhn kostet 3 Münzen

1 Taube kostet 2 Münzen

2 Sperlinge kosten 1 Münze

Wieviele Rebhühner, Tauben und Sperlinge hat der Mann gekauft?

Formulieren Sie die Aufgabe mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems und bestimmen Sie die Lösung.

Answer 1

Ein Mann geht auf einen Markt und kauft Rebhühner, Tauben und Sperlinge. insgesamt bezahlt er 30 Münzen für 30 Vögel.

Die Preise waren so:

1 Rebhuhn kostet 3 Münzen
1 Taube kostet 2 Münzen
2 Sperlinge kosten 1 Münze

r + t + 2s = 30
3r + 2t + 1s = 30

II - 3*I

- 5·s - t = -60
t = 60 - 5·s

Damit kann s irgendwas von 0 bis 12 sein.

r + t + 2s = 30
r + (60 - 5·s) + 2s = 30
r = 3·s - 30

Hier muss s mind. 10 sein. Das heißt wir bekommen die Lösungen

[s, r, t;
10, 0, 10;
11, 3, 5;
12, 6, 0]

Weil er ja alle Sorten gekauft hat kommt also nur

22 Sperlinge, 3 Rebhühner und 5 Tauben in Frage.

Comments

die zahlen in der klammer verstehe ich nicht ganz.... S,r,t; 10,0,10 etc. wie genau sind sie auf die ergebnisse gekommen?

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ich habe für s die werte 10, 11 und 12 eingesetzt.

t = 60 - 5·s 

Hier könnte man auch schon sagen s sollte irgendwas von 1 bis 11 sein.

r = 3·s - 30 

hier könnte man auch schon sagen s muss etwas ab 11 sein. 

Damit kommt für s letztendlich auch nur 11 in Frage. Das ist so noch etwas geschickter.

Answer 2

1 Rebhuhn kostet 3 Münzen

1 Taube kostet 2 Münzen

2 Sperlinge kosten 1 Münze

Transferleistung:

R= 3 Mr

T=2 Mt

2 S =1  Ms

insgesamt bezahlt er 30 Münzen für 30 Vögel.

Tranferleistung:

R+T+S =30

Mr+Mt+Ms =30