Potenzen berechnen / Wissenschaftliche Schreibweise

Question

folgende Aufgaben erschließen sich mir momentan leider überhaupt nicht:

Berechne und gib in wissenschaftlicher Schreibweise an:

25⁵³ * 8³⁵

(ab)¹⁰⁰ * b^-100

11¹¹¹

Keine Ahnung, an was es da gerade hakt...könnte mir bitte jemand den Rechenweg erklären?

Das wäre sehr schön!

Dank an Euch und liebe Grüße

Sophie

Answer 1

Bonsoir,

 

25^{53}*8^{35} = 25^{18}*25^{35}*4^{35}*2^{35} = 100^{35} * 25^{18}*2^{36}/2

= 100^{35} * 25^{18}*2^{36}/2 = 100^{35} * 100^{18} / 2 = 100^{53} / 2 = 10^{106} / 2 = 10*10^{105} / 2

= 5*10^{105}

 

Uff, das war vielleicht etwas komplizierter als nötig, wie ich am Ende gesehen habe. Aber vielleicht hilft Dir es wie man mit Potenzen rumspielen kann?! ;)

 

(ab)^100 * b^{-100} = a^{100} * b^{100} * b^{-100} = a^{100}

 

11^{111}

Hier wüsste ich jetzt aber, ohne Taschenrechner, auch keinen Rat.

Dank TR ist aber bekannt:

11^{111} = 3,9*10^{115}

 

Die wissenschaftliche Schreibweise verlangt dabei immer einen Einer und dann die Hochzahl ;).

 

Grüße