Prozent: Pullover wird zum Preis von 120 nicht verkauft. Preis wird 3 mal reduziert: Zuerst um 20% dann um

Question

könnte diese aufgaben jemand ausrechnen zum sehen ob ich es richtig hab=? rechnungsweg hab ich leider net mehr...

1) pullover wird zum preis von 120 nicht verkauft preis wird 3 mal reduziert. zuerst um 20% dann um 30% und  zuletzt um 50%. die zweite und dritte preisreduktion erfolgen auf den bereits reduzierten preis. wieviel kostet der pullover nach der dritten reduktion?

2) X lässt seinen garten gestalten. er bekommt freundschaftsrabatt von 6% und skonto von 1,5%. nun kostet es 138'885.- wieviel würde es ohne sknoto und freundesrabatt kosten?

3) x kauft neues auto dür 15000. 10000 bezahlt x sofort. nach 10 monaten das restliche geld. inklusive zinsen sind das 5062.5. wieviel prozent zins muss x zahlen?

Answer 1

1)

Nach der ersten Reduktion um 20 % kostet der Pullover nur noch 80 % des ursprünglichen Preises P = 120 Euro, also: 

P_{erste Reduktion} = P * 0,8 = 120 * 0,8 = 96 Euro

 

Nach der zweiten Reduktion um 30 % bzgl. des Preises P_{erste Reduktion}kostet der Pullover nur noch 70 % des Preises P_{erste Reduktion} = 96 Euro, also:

P_{zweite Reduktion} = P_{erste Reduktion} * 0,7 = 96 * 0,7 = 67,20 Euro

 

Nach der dritten Reduktion um 50 % bzgl. des Preises P_{zweite Reduktion}kostet der Pullover nur noch 50 % des Preises P_{zweite Reduktion} = 67,20 Euro, also:

P_{dritte Reduktion} = P_{zweite Reduktion} * 0,5 = 67,20 * 0,5 = 33,60 Euro.

 

Das Ganze kann man auch zusammenfassen zu:

P_{dritte Reduktion} = P_{zweite Reduktion} * 0,5

= P_{erste Reduktion} * 0,7 * 0,5

= P * 0,8 * 0,7 * 0,5

und dann den ursprünglichen Preis P = 120 Euro einsetzen:

P_{dritte Reduktion} = 120 * 0,8 * 0,7 * 0,5 = 33,60 Euro

 

2)

Geht wie 1) nur "andersherum" ... :-)

Der Endpreis nach dem Skontoabzug von 1,5 % beträgt 138885 . Das sind also 98,5 % des Preises vor dem Skontoabzug, also:

P_vorSkonto = Endpreis / 0,985 = 138885 / 0,985 = 141000

 

Dieser Preis entstand durch Abzug von 6 % Freundschaftsrabatt, er entspricht also 94 %  des Preises vor dem Rabatt, also:

P_vorRabatt = P_vorSkonto  / 0,94 = 141000 / 0,94 = 150000

Das war also der Preis vor Abzug von Rabatt und Skonto.

 

Dies lässt sich so zusammenfassen:

P_vorRabatt = P_vorSkonto  / 0,94

= Endpreis / 0,985 / 0,94

= Endpreis / ( 0,985 * 0,94 )

Durch Einsetzen des Endpreises von 138885 erhält man:

= 138885 / ( 0,985 * 0,94 ) = 150000

 

c)

Rest = 15000 - 10000 = 5000

 

( 15000 - 10000 ) * ( 1 + p ) = 5062,5 

<=> 1 + p = 5062,5 / 5000

<=> p = ( 5062,5 / 5000 ) - 1  = 0,0125 = 1,25 %

X muss also Zinsen in Höhe von 1,25 % des Kredites ( 5000 Euro ) bezahlen. 

Answer 2

1). 33,60 € 2). 149'426.37€ 3). 1.2345 ~ 1.2%

Comments

Zum spicken gut.

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2)  und 3) sind allerdings falsch ...