Flächeninhalt in einem trapez

Question

Der flächeninhalt eines trapezes mit einer Höhe von 8cm beträgt 96quadrat cm Die untere grundseite ist 6 cm länger als die obere grundseite. Wie groß sind die beiden seiten? ( Gleichung aufstellen mit den drei verfahren: gleichsetzungs-, einsetzungs-, Additionsverfahren) Danke schon mal im voraus

Answer 1

 

Fläche eines Trapezes = Höhe * durchschnittliche Breite = h * (a + b)/2

 

Hier also:

96 = 8 * (a + b)/2

Wir wissen: a = b + 6 | Die eine Grundseite ist 6cm länger als die andere Grundseite

Also können wir einsetzen:

96 = 8 * (b + 6 + b)/2

96 = 4 * (b + 6 + b)

96 = 4 * (2b + 6)

96 = 8b + 24 | -24

72 = 8b | : 8

b = 9

Da a = b + 6 folgt

a = 15

Probe:

(a + b)/2 * 8 =

(15 + 9)/2 * 8 =

12 * 8 = 96

Die untere Grundseite ist 15cm lang, die obere 9cm.

 

Ich hoffe, das hilft ein wenig :-)

 

Besten Gruß

Answer 2

Hi,

(a+c)/2 *h=96

a=x+6     c=x   h=8

(x+6+x)/2 *8=96   /:8

(2x+6)/2=12  /*2

2x+6=24  /-6

2x=18  /:2

x=9

a=9+6

a=15

c=9

Wieso willst du hier ein Gleichungssystem aufstellen?

LG

Simon

Comments

Müssen wir leider so machen :-/ Und das verstehe ich null wie man aufeinmal 2 gleichungen hat...

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I. a=c+6

II. (a+c)/2 *h=96

I in II.

((c+6)+c)/2 *8=96

c=9
in I. einsetzen!

I. a=9+6

a=15

So vielleicht?

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Ja genau Hab es durch das was oben steht trotzdem hinbekommen also hab einen anderen lösungsweg als sie aber gleiche Ergebnis danke :-)

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Das ist das Wichtigste! :D