Eine Werbefläche (Mund mit einem einbeschriebenen Rechteck für Werbesprüche, die als Laufschrift dargestellt werden) soll so gestaltet werden, dass das einbeschriebene Rechteck den größtmöglichen Flächeninhalt hat. Die Randkurven des Mundes werden dargestellt durch die Funktionen
\( f \) mit \( f(x)=-\frac{1}{486} x^{4}+\frac{1}{54} x^{2}+2 \) und
\( \mathrm{g} \) mit \( \mathrm{g}(\mathrm{x})=\frac{1}{18} \mathrm{x}^{2}-2 \)
a) Welche Funktion beschreibt den oberen Teil des Mundes und welche den unteren Teil? Begründen Sie Ihre Antwort.
b) Der gesamte Mund soll in eine Hauswand integriert werden, dazu benötigt der Bauingenieur die benötigte Fläche.
