Logarithmus: f(x)=log((a*x)^2) und g(x)=ax*e^{x^2-1}. f und g haben bei x=1 gemeinsamen Punkt.a?

Question

ich habe folgende Funktionen gegeben. f(x)=log((a*x)²) und g(x)=ax*e^{(x^2-1).} 

Die Fragestellung ist: Für welchen Wert von a treffen sich die Funktionen im Punkt x=1.

Freue mich sehr über eine Antwort. 

 

Oli

Answer 1

Hi, es muss gelten \( f(1)=g(1) \) mit \( f(1)=log(a^2) \) und \( g(1)=a \) Also muss Du die Gleichung \( log(a^2)=a \) lösen, bzw. \( a^2=10^a \) Ich habe das numerisch gemacht und bekomme a=-0.538