Der Oberflächeninhalt O eines quadratischen Prismas mit der Grundkante der Länge a ist:
O = 2 a 2 + 4 * a * h
Es soll nun gelten: O = 5 a 2 , also:
5 a 2 = 2 a 2 + 4 * a * h
Auflösen nach h, zunächst auf beiden Seiten 2 a 2 subtrahieren:
<=> 3 a 2 = 4 * a * h
Beide Seiten durch a dividieren:
<=> 3 a = 4 * h
Beide Seiten durch 4 dividieren:
<=> h = 3 a / 4 = ( 3 / 4 ) a