Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen: y = x^2+ax+b mit A(-1|2,5) und B(-6|7,5)

Question

Die Punkte A und B liegen auf der Parabel mit der Gleichung y=x²+ax+b

Berechne die Koordinaten des Scheitels

a) A(-1/2,5) und B (-6/7,5)

Ich weiß man muss die Punkte einsetzten aber ich komme trotzdem nicht auf die Lösung wenn ich das so mache

Answer 1

Hi,

Also die Punkte einsetzen um a und b zu bestimmen:

 

2,5 = 1 - a + b

7,5 = 36 - 6a + b

 

Das nun lösen: a = 6 und b = 7,5

--> y = x^2+6x+7,5

 

Das nun auf die Scheitelpunktform bringen.

x^2+6x              +7,5

x^2+2*3x          +7,5     |b = 3, also b^2 = 9

x^2 + 6x+9-9    +7,5

(x+3)^2 - 9+1,5

(x+3)^2 - 1,5

 

Die allgemeine Scheitelpunktform mit y = a(x-d)^2+e und dann S(d|e) im Kopf, führt auf

--> S(-3|-1,5)

 

Grüße

Answer 2

2.5=(-1)^2+a*(-1)+b....7.5=(-6)^2+a*(-6)+b... du musst eine gleichung mal minus eins machen dan geht b weg. Und dann nach a umstellen. Und dann a in einer der gleichungen reinstellen um b rauszubekommen. Dann kannst du scheiteform schauen noch fragen???

Comments

... du musst eine gleichung mal minus eins machen...

Besser:

... du musst eine Gleichung mit - 1 multiplizieren ...

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Ok ich war zu faul das so zu schreiben^^. Dann werd ich mal eeniger faul und nich korrekter ausdruecken^^