Zur Parabel mit der Gleichung y= (x+1)(x-5)
Die maximale Definitionsmenge von Parabeln ist immer ganz R. Grund: Quadrieren, addieren und subtrahieren sind mit allen reellen Zahlen möglich.
Nullstellen. Direkt aus der Gleichung ablesen:
x1 = -1 und x2 = 5
Symmetrieachse liegt in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen.
x = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2
Also x = 2.
Scheitelpunkt liegt auf der Symmetrieachse:
Also x = 2.
Nun noch y ausrechnen
y= (x+1)(x-5) = (2+1)(2-5) = 3*(-3) = -9
Also Scheitelpunkt S(2 | -9)
Mehr Theorie findest du hier:
https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen
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