Lösen der Gleichung: 3^x+2*3^x-4*3^x = -27

Question

Aufgabe: 

 

3^x + 2*3^x - 4*3^x = -27           >>   x = ? 

 

Mein Lösungsweg: 

= 3^x *(-8) = -27 

= 3^x = 27/8   ???  Ich weiss nicht wo mein Fehler ist.

 

Lösung: x= 3

Answer 1

Hi,

das Zusammenfassen ist die richtige Idee. Nur noch richtig umsetzen ;).

 

3^x + 2*3^x - 4*3^x = -27     

-3^x = -27           |:(-1)

3^x = 3^3

x = 3

 

Fehler gesehen?

Grüße

Comments

Nein leider nicht.

wieso kommt denn minus davor und was ist mit 2 und -4 ?

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Wir haben:

1*3^x + 2*3^x - 4*3^x = -27       |Ausklammern von 3^x

3^x*(1+2-4) = -27

3^x*(-1) = -27

-3^x = -27

...

Ok? ;)

Answer 2

Ersetze mal 3^x durch u:

u + 2u - 4u = -27

also

3u - 4u = -27

also

-u = -27

Jetzt ersetze wieder u durch 3^x

-3^x = -27

also

3^x = 27

3^3 ist 27, also ist die Lösung x = 3.