Bestimmen Sie den Definitionsbereich und geben sie die Nullstellen an.

Question

a)
2ln(x+1)

Das hat doch aber keine Nullstelle?? Also ich sag mal so, was ich darüber denke:
Da kommen mir wieder diese Asymptoten in den Kopf. Also sagen wir mal wir haben eine Asymptote y=0
und das liegt ja dann Paralell zur x-Achse und der Graph schmieeeegggttt sich ja an dieser Linie, aber wird sie nie berühren oder schneiden, also hat es doch keine Nullstelle??
Definitionsbereich:
x+1=0 |-1
x=-1
Dℝ\{x>-1} würde ich sagen
aber Nullstellen weiß ich nicht. Und kann man hier wieder die Kettenregel anweden?

Answer 1

Hi Emre,


Nullstellen:

Tipp -> ln(1) = 0


Asymptote: Gibt es keine, zumindest keine waagerechte. Für x -> ∞ geht auch f(x) =2ln(x+1) gegen ∞.


Beim Definitionsbereich hatten wir doch gerade darüber gesprochen...korrigiere das.


Grüße

Comments

Oh man diesmal war meine ganze Überlegung ja falsch Oo
Definitionsbereich:
x>-1?
Nullstellen:
Hm dann kann ich über die Nullstellen nichts sagen, weil ich diese Grenzwerte nicht ganz verstehe:(

ich hoffe in diesem buch da wird es gut erklärt :(
Hast du dieses Buch eigentlich auch? :)

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Genau. Der Definitionsbereich ist D = {ℝ|x>-1}.


Was willst Du mit Grenzwerten? Für y = 5x+5 brauchst Du doch auch keine Grenzwerte?

Beherzige meinen Tipp.

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Juhu:)
oh da hab ich falsch geguckt. Ich weiß nicht wie du auf ln(1) kommst?
wenn ich ln(1) in mein TR eingebe kommt da wirklich 0 raus :)
aber ich  verstehe nicht wie du darauf kommst :(
immmmmer diese zusammenhänge:(

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Bin kurz essen. Dann schau ich nochmals rein ;).

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bin auch gleich essen :)

gute apetit :)

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Du weißt doch, dass der Logarithmus die Umkehrung des Potenzieren ist.

Also

ln(1) = x   |e-Funktion

1 = e^x

 

Folglich muss x = 0 gelten, damit die Gleichung erfüllt ist, also auch ln(1) = 0.

Das gilt übrigens für jeden Logarithmus, also allgemein log_a(1) = 0.

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Wenn man die Gleichung hat

LN(z) = 0

Wir wenden auf beiden Seiten die e-Funktion an

e^{LN z} = e^0

z = 1

:)

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Ah das hab ich mal irgendwo gelesen ja :)
jetzt fällt es mir wieder ein Oo
Danke an euch Beide!!
mano ich weiß nie wem ich den Stern geben soll :(((((((((((((((((((((((((((

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Ist hier doch schon vergeben? Danke dafür^^.

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ah stimmt ja :)
oh man oh man was ist nur los mit mir heute Oo
ehm und bei den anderen fragen?? wo du und mathecoach geantwortet haben???

alle antworten sind super:(

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Die Dir mehr zusagt ;). Es sollen ja auch noch nachfolgende Leser was davon haben, die natürlich die "beste" als erstes (und wahrscheinlich einziges lesen, wenn gut genug :P).

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ja das mach ich dann:)
hast recht!!:)