ist es richtig, dass 4^n+1/5^n divergiert?

Question

Komm nicht weiter..........weiss nicht wie ich es zeigen soll

Answer 1

4^n divergiert für n gegen unendlich. dann ist es egal das 0.2^n gegen 0 konvergiert.

Comments

Und wie kann man das genau zeigen?....danke

Answer 2

Hi,

Du meintest sicher:

4^{n+1}/5^n = 4*4^n/5^n = 4*(4/5)^n

Für n -> ∞

geht das ganze gegen 0, denn 4/5 < 1.

 

Grüße

Comments

Ne sorry ich meinte schon 4^n+1/5^n

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Dann gilt


4^n + 1/5^n = 4^n + (1/5)^n


Letztere Summand geht gegen 0, da 1/5 < 1.

Damit verbleibt 4^n, welches gegen unendlich strebt.

Damit auch der gesamte Term.