Question

Wie leitet man 3,1-3e^{ln0,7}*t ab?

Comments

Du meinst nicht: 3,1-3e^ln0,7*t ?

Answer 1

Geschrieben hast du:

f ( t ) = 3,1 - 3 e ^{ln 0,7} * t 

Dies kann man umformen zu:

=  3,1 - 3 *0,7 * t

= 3,1 - 2,1 * t

=>

f ' ( t ) = - 2,1

 

Gemeint hast du vermutlich:

f ( t ) = 3,1 - 3 e ^{ln ( 0,7 ) * t}

= 3,1 - 3 e ^{ln ( 0,7 ^ t )}

= 3,1 - 3 * 0,7 ^t

=>

f ' ( t ) = - 3 * ln ( 0,7 ) * 0,7 ^t

 

Eventuell hast du auch gemeint:

f ( t ) = 3,1 - 3 e ^{ln ( 0,7 * t )}

= 3,1 - 3 * 0,7 t

= 3,1 - 2,1 t

=>

f ' ( t ) = - 2,1

(vergleiche mit ganz oben)

Answer 2

f(t) = 3,1-3e^{ln0,7*t}

f '(t )= -3*ln0,7*e^{ln0,7*t}

Konstanten fallen bei Ableiten weg. e-Funktionen werden abgeleitet nach folgendem Beispiel:

e^{a*x} gibt abgeleitet: e^{ax}*a . In der Ableitung steht also die e-Funktion selbst , multipliziert mit der Ableitung ihres Exponenten. Das Ableiten des Exponenten nennt man auch Nachdifferenzieren. Die e-Funktion ist die äußere, der Exponent die innere Funktion.

allgemein:

e^f(x) gibt abgeleitet e^f(x) *f '(x)