Prisma: Wieviele m^3 Erde braucht man für den 250m langen Damm?

Question

Ein 250 m langer Damm soll mit Erde aufgeschüttet werden. Wie viel m^{3} Erde sind dazu notwendig (die Maße entnimm der Abbildung).

Answer 1

Ich entnehme der Skizze folgende Maße:

Breite des Damms am Grund: b_g = 36 m

Breite des Damms an der Krone: b_k =18 m

Höhe des Dammes: h = 9 m

Länge des Damms: L = 250 m

Daraus ergibt sich für das Volumen V des Dammes:

V = L * ( b_g + b_k ) * h / 2

= 250 * 54 * 9 / 2

= 60750 m³

Answer 2

Grundfläche (Trapez)

G = 1/2·(18 + 36)·9 = 243 m²

Volumen (Prisma)

V = G·h = 243·250 = 60750 m³