Was meinst du mit dem * bei C*?
Falls ihr noch keine Polarkoordinaten habt, mach das so:
z=x+iy
z^2 = x^2 + 2ixy - y^2 = (x^2 - y^2) + 2xyi
c = a + ib
==> a = x^2 - y^2 und b = 2xy
Jetzt diese beiden reellen Gleichungen mit den Unbekannten x und y und gegebenem a und b geschickt nach x und y auflösen.