Symmetrie des Graphen von f(x) = x^4 - x^2 + 5x + 3

Question

Hallo alle miteinander Hätte da mal eine kurze Frage,

ist die Funktion f (x) = x^4 - x^2 + 5x + 3 achsen -oder punktsymmetrisch?

Begründung wäre nett. :)  

Answer 1

 

f (x) = x⁴ - x² + 5x + 3

ist weder achsensymmetrisch zur y-Achse (weil auch ein ungradzahliger Exponent von x vorkommt in 5x)

noch punktsymmetrisch zum Ursprung (weil drei gradzahlige Exponenten von x vorkommen in x⁴, x², 3 = 3 * x⁰).

Nochmals zur Übersicht:

Achsensymmetrisch zur y-Achse: Nur gradzahlige Exponenten von x

Punktsymmetrisch zum Ursprung: Nur ungradzahlige Exponenten von x

 

Besten Gruß