zu a) Wertetabelle aufstellen und den Graphen danach zeichnen
Ein paar markante Punkte: wenn x = 0 ist, dann ist y = 2, wenn ich ganze große negative Zahlen gedanklich für x einsetze, dann läuft y gegen 1
und damit haben wir b) fast beantwortet:
Wertemenge ist die Menge, die bei gegebenen x-Werten Funktionswerte liefert, also schauen, was macht meine Funktion entlang der y-Achse
Wenn du den Graphen gezeichnet hast, wirst erkennen, dass der Wertebereich größer 1 ist.
lim f(x) für x->+oo, gedanklich große positive Zahlen für x einsetzen und die Funktion strebt gegen +oo (sieht man aber auch aus dem Graphen)
zu c) e2*x+1 < 1,1 ist hier gefragt, wenn mich nicht alles täuscht
e2*x+1 < 1,1 | -1
e2*x < 0,1 | ln
ln(e2x) < ln(0,1)
2x < ln(0,1)
x < (ln(0,1))/2
x < -1,15
zu d)
f(x)=1000 = e2x + 1 -> 999 = e2x -> ln(999) = ln(e2x) <> ln(999) = 2x -> x = (ln(999))/2 = 3,45