Steigung der Tangente herausfinden.

Question

Hallo ihr lieben,

ich muss Aufgaben lösen und ich habe leider keine Ahnung mehr wie man das macht (schon länger her als wir das gemacht haben). Wäre echt nett wenn ihr mir helfen würdet :)

a) y= √1-x²    wenn x= 1/2

b) y= (3x+2)⁶   wenn x= −1

c) y= 1 : (2x−1)⁴   wenn x= 1

d) y= 6•³√1−2x   wenn x= 0

e) y= 4/x+2√x   wenn x=4

f) y= (x+ 1/x)³   wenn x= 1

 

 Würde mich freuen wenn ihr mir schreibt wie ich das lösen könnte. Vielen Dank :)

Comments

Bilde jeweils die 1. Ableitung und setze die x-Werte ein.

Beispiel a)

y = (1-x^2)^{1/2}

y ' = 1/2*(1-x^2)^{-1/2}*(-2x) = -x* (1-x^2)^{-1/2}

Setze nun 1/2 für x ein.

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Ahh. stimmt. das hatten wir ja mal im Unterricht gemacht. vielen dank :)

Answer 1

Hi,

bestimme die Ableitungen (das entspricht dann der Steigung der Tangenten).

Für a) und b) mal vorgemacht.

 

a) y= √(1-x²)    wenn x= 1/2

f(x) = √(1-x^2) = (1-x^2)^{1/2}   (Kettenregel berücksichtigen)

f'(x) = -x*(1-x^2)^{-1/2}

f'(1/2) = 0,577

 

b)

f'(x) = (3x+2)^6 = 6*(3x+2)^5 * 3 = 18*(3x+2)^5

f'(-1) = -18

 

Grüße