Wie wird y = y bei einer Gleichung genannt (zum Beispiel 0 = 0)?

Question

Beim Auflösen der Gleichung -4(6y-5) = 23-3(8y+1) erhält man ein 0 = 0.

Ich kann mich nicht erinnern, wie das heißt (der Begriff). Also eine Situation, bei der die Gleichung mit y = y endet und für y jede beliebige Zahl eingesetzt werden darf. 

Andere Gleichungen hingegen löst man auf und erhält gar keine Lösung, dort sind die beiden Seiten ungleich! Zum Beispiel 3 = 5. 

Ich hoffe, ihr wisst, was ich meine :)

Answer 1

Identität.

Hat die Lösungsmenge L = |R oder gegebenenfalls eine anders Definitionsmenge.

Answer 2

"C. Unendlich viele Lösungen:
Beim rechnerischen Lösen der Gleichungen werdet ihr auf eine sogenannte Identität stoßen, zum Beispiel: 2 = 2

Für die Lösungsmenge (die Menge aller möglichen Lösungen) schreibt man dann:

L = { (x|y) | Gleichung }

Beispiel: L = { (x|y) | y=x+10 }"

aus Lektion: Mathe F05: Lineare Gleichungssysteme

 

"B. Keine Lösung:
Für x und y erhalten wir beim rechnerischen Lösen keinen konkreten Wert, sondern eine falsche Aussage wie zum Beispiel: 3 = 4

L = { } keine Lösung → leere Menge"

 

"A. Genau eine Lösung:
Für x und für y erhalten wir jeweils einen konkreten Wert. Das Lineare Gleichungssystem hat ein eindeutiges Lösungspaar.

L = { (x|y) } Beispiel: L = { (15|25) }"

 

Ergänzung zu 0=0

In der Logik sagt man auch Tautologie dazu: Es handelt sich um eine Aussage, die aus logischen Gründen immer wahr ist.