Kann man von linearer Gleichung sprechen, wenn ein x^2 vorhanden ist, das sich jedoch auflöst?

Question

ich habe gerade eine Quizfrage kontrolliert, die unter "lineare Gleichungen" eingetragen wurde. In der Gleichung selbst befindet sich jedoch ein x^2: http://www.mathegigant.de/409/ist-diese-lineare-gleichung-zu-losen

Ich frage mich nun, ob man hier nicht auch von quadratischer Gleichung sprechen kann, dessen quadratisches Glied sich dann jedoch auflöst.

Das wirft wiederum die Grundsatzfrage auf:

1. Geht man von der Notation aus, also in diesem Fall von dem höchsten Exponenten, der sich in der Gleichung findet, um diese einzuordnen?

2. Oder geht man von dem aus, was nach dem Gleichungsumstellen übrig bleibt.

Ich tendiere zu 1., wollte jedoch eure Meinung wissen.

Danke,
Kai

Answer 1

quadratische Gleichung hat man nur bei ax^2 +bx +c=0 mit a ungleich 0.

Comments

D. h. du tendierst zu 2.?

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Bei allem Vorbehalt gegen Wikipedia, dort steht:

Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich in der Form

mit schreiben lässt.

Answer 2

Hi Kai,

ich würde da von ersterem ausgehen. Der höchste Exponent der Ursprungsgleichung benennt die Art der Gleichung.

Um mit einem Beispiel aus der Definitionsbereichberechnung zu kommen:

Für den Definitionsbereich von f(x) = x/x  gilt R\{0} obwohl das auch als f(x) = 1 geschrieben werden kann. Man ist aber nur an der Ausgangsgleichung/term interessiert!

Grüße

Comments

Also, wenn ich mich mitzähle, steht es 2:2.

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Es ist sicher nicht schlecht, wenn du beim Thema quadratische Gleichungen zwischendrin eine vorkommt, die (eigentlich) linear ist. Da vergessen die Lernenden nicht, dass die Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen nicht immer zum Ziel führt.

Answer 3

Für mich gilt die Definition in der Wikipedia. Also, wenn man x^2 wegbringt zu mx + q = 0, ist es eine lineare Gleichung. Daher Antwort 2.

Das macht auch Sinn, weil diese Art von Gleichungen gelöst werden kann, wenn noch keine quadratische Gleichungen gelöst wurden. Sie kommen auch vor den quadratischen Gleichungen in Übungsbüchern vor.