Wird der Graph einer Potenzfunktion n>1 stets Parabel genannt?

Question

ich arbeite gerade die Lektion zu den Potenzfunktionen aus und bin in einem Mathebuch auf Folgendes gestoßen:

y = x^n

Ist n ∈ ℕ ∧ n ≥ 1, so heißt der Graph der Potenzfunktion "Parabel n-ten Grades."

Das heißt für mich, dass auch der geschwungene Graph einer kubischen Funktion mit n = 3, der nicht aussieht wie die bekannten Parabeln der quadratischen Funktionen, ebenfalls "Parabel" genannt wird.

Ist dies korrekt?

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Laut Wikipedia-Artikel zur Parabel: "In der Mathematik ist eine Parabel eine Kurve zweiter Ordnung." Das scheint sich zu obiger Aussagen zu widersprechen. Und nicht nur das, sondern auch zu den üblichen Bezeichnungen von f(x)=x^4, f(x)=x^6 etc. als "Parabeln".

Anschlussfrage: Wie nennt man dann die Graphen von Funktionen mit ungeraden ganzzahligen Exponenten, also z. B. f(x)=x^3 oder f(x)=x^5?

Answer 1

Ich denke eine rechtsverbindliche Auskunft kann dir keiner geben.
Das Thema hatten wir hier schon einmal.

Ich bin für : eine Funktion 2-ten Grades ist eine Parabel.

Dann kommen die kubischen ( 3-ten Grades ) Funktionen

Alles weitere hat keinen speziellen Namen mehr bzw. ist mir
nicht geläufig.

Comments

Danke für den Hinweis. Hast du noch den Link zur damaligen Diskussion?

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Nein. Die Mehrheit war wohl dafür es bei " Parabel " für die 2.Ordnung
zu belassen.

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Ich habe ein Mathematikbuch aus dem Schroedel Verlag wo auch Parabeln 3., 4. und 5. Grades so bezeichnet werden.

Ich selber sage aber nur zu Funktionen 2. Grades Parabeln. Alle anderen sind dann Polynome bzw. Ganzrationale Funktionen.

Aber es kommt vor das auch Funktionen 3. Grades Parabeln genannt werden. Daher sollte man nicht verwirrt sein wenn man das liest sondern sich einfach denken dass Viele Definitionen in der Mathematik nicht wirklich genau sind und halt öfter auch missverstanden werden.

Vielleicht sollte es mal einen wirklichen Matheduden geben, der verbindliche Definitionen herausgibt. Meist ist es ja so das jeder Matheprof. an der Uni seine eigenen Definitionen verwendet.

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Im allgemeinen finde ich die Sprache der Mathematik schon ganz
gut genormt.
Kommt es zu Mißverständnissen bei Berechnungen sollte auch
die Möglichkeit von " sprachlichen Mißverständnissen " in Betracht
gezogen werden.

Zur Erheiterung :
Ableitung von Wurzel(x)
In dr letzen frage hatte ich gefrakt mit Wurzel x. Aber wiso ist Wurzel x
denn das uebehaupt??? Wie leitet Mann das ab?!

Stimmt doch oder?

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Ja. Als 5 Jähriger Knirps musste ich mit meiner Omi aufs Feld Wurzeln ziehen. Ein Jahr später hat das mein Opi mit dem Trecker gemacht und heutzutage verwendet man ein CAS dafür hab ich mir sagen lassen :)