Tangentengleichung in einer Kurvendiskussion bestimmen

Question

Ich war gerade dabei meine mathe Hausaufgaben zu machen und komme derzeit nicht weiter. Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet. Aufgabe: Gegeben ist die funktion f mit f (x)=-1/4x^4-1/3x^3-x^2 Die ersten beidenAufgaben war die kurvendiskussion halt extrema Nullstellen Wendepunkt etc. Die habe ich erledigt... Nun mein hänger C) bestimme die Gleichung der wendetangente, die in dem Wendepunkt liegt, in dem der graph von einer rechts- in eine linkskurve übergeht D) die wendetangente aus c) schließt mit den beiden Koordinaten ein Dreieck . Bestimme die dreiecksfläche.

Answer 1

f(x) = - 1/4·x^4 - 1/3·x^3 - x^2

f'(x) = - x^3 - x^2 - 2·x

f''(x) = - 3·x^2 - 2·x - 2

Wendepunkt f''(x) = 0

- 3·x^2 - 2·x - 2 = 0

Keine Lsösung. Bitte prüfe mal deine Funktion ob sie richtig ist. So erhalte ich hier keinen Wendepunkt.

Comments

Oja sorry es sind 1/4 und nicht -1/4

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f(x) = 1/4·x^4 - 1/3·x^3 - x^2

f'(x) = x^3 - x^2 - 2·x

f''(x) = 3·x^2 - 2·x - 2

Wendepunkt f''(x) = 0
3·x^2 - 2·x - 2 = 0
a1 = 1/3 - √7/3 ∨ a2 = √7/3 + 1/3

t(x) = f'(a1) * (x - a1) + f(a1) = 0.6311303094·x + 0.1229565635

t(x) = f'(a2) * (x - a2) + f(a2) = 1.037537263 - 2.112611790·x

Ich denke mal deine Funktion ist vielleicht wieder verkehrt weil so blöde Werte herauskommen. Aber ansich solltest du das mit meiner obigen Tangentenformel auch für jede gegebene Funktion hinbekommen. Da muss man ja nur einsetzen.

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Danke für die Antwort habe die funktion überprüft und sie ist richtig.