Die Tangente in dem Punkt ist eine Gerade die
als Steigung die 1. Ableitung der Funktion in dem Punkt hat.
a) Punkt ist P(2 ; f(2) ) ≈ P( 2 ; 3,30).
f ' (x) = 2e^(-0,2x) ==> f ' ( 2) ≈1,34
Tangente hat also die Gleichung y = 1,34x + n
mit ( 2 ; 3,30) gibt das n=0,62 also
t: y = 1,34x + 0,62
Mit Δx = 0,5 hast du y=1,34*2,5 + 0,62 =3,97
statt des Funktionswertes 3,3.
Also Zuwachs von 0,67 gegenüber y-Wert von P.
Die Funktion selber liefert f(2,5)=3,93 also
nur einen Zuwachs von 0,63.