Bestimmen Sie die Gleichung der Wendetangente

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie die GLeichung der Tangente durch den Wendepunkt

Problem/Ansatz:

f(x)=x^3-3x^2+3x-5

1f(x)=3x^2-6x+3

2f(x)=6x-6

Dann leite ich F2 ab dann kom daraus x=1

Dann setzte ich eins noch in die Asugangsfunktion ein und -4 kommt raus muss ich auch noch in f1 einsetzten ?

Answer 1

f(x) = x^3 - 3·x^2 + 3·x - 5

f'(x) = 3·x^2 - 6·x + 3

f''(x) = 6·x - 6 = 0 → x = 1

Tangente an der Stelle a = 1

f(a) = -4

f'(a) = 0

t(x) = f'(a)·(x - a) + f(a) = 0·(x - 1) + (-4) = -4

Skizze:

~plot~ x^3-3x^2+3x-5;-4;[[-8|8|-6|6]] ~plot~