Wie berechnet man die Wendetangente von von -0,5x^3-1,5x^2?

Question

wie berechnet man die Wendetangente von -0,5x^3-1,5x^2 ?

lg

Comments

Als Erstes würde ich mal den Wendepunkt bestimmen. Bedinne damit. 

Answer 1

Zahlen ohne Gewähr (Bitte selbst nachrechnen) 

f(x) = -0,5x^3-1,5x^2

f '(x) = -1.5x^2 - 3x 

f ''(x) = -3x - 3

-3x - 3 = 0 ==> x = -1

f(-1) = -0.5*(-1)^3  - 1.5*(-1)^2 = 0.5 - 1.5 = - 1 . Somit W(-1 | -1) 

f '(-1) = -1.5*1 - 3*(-1) = -1.5 + 3 = 1.5 = m 

Tangente geht durch W und hat die Steigung m. 

Mache dafür eine Geradengleichung.  

Meine Kontrolle: 

~plot~ -0,5x^3-1,5x^2;{-1|-1}; 1.5x + 0.5 ~plot~