Zahlen ohne Gewähr (Bitte selbst nachrechnen)
f(x) = -0,5x^3-1,5x^2
f '(x) = -1.5x^2 - 3x
f ''(x) = -3x - 3
-3x - 3 = 0 ==> x = -1
f(-1) = -0.5*(-1)^3 - 1.5*(-1)^2 = 0.5 - 1.5 = - 1 . Somit W(-1 | -1)
f '(-1) = -1.5*1 - 3*(-1) = -1.5 + 3 = 1.5 = m
Tangente geht durch W und hat die Steigung m.
Mache dafür eine Geradengleichung.
Meine Kontrolle:
~plot~ -0,5x^3-1,5x^2;{-1|-1}; 1.5x + 0.5 ~plot~