Gleichung mit zwei Unbekannten / Alkoholgehalt berechnen

Question

Ich habe ein Wasser / Alkoholgemisch (Brennsprit).

Ich kenne die Dichte des Gemisch und dessen beiden Bestandteile, nicht aber deren Volumen.

Gesucht ist sind die Mengenangaben der beiden Gemischanteile.

Gegeben:

D_E = 0.79
D_W = 1.00
D_G = 0.82

V_G = V_E + V_W = 1000 ml
 

Answer 1

a + b = 1000
b = 1000 - a

a + 0.79·b = 0.82·(a + b)
a + 0.79·(1000 - a) = 0.82·(a + (1000 - a))
a = 1000/7 = 142.9 ml

b = 1000 - a
b = 1000 - 1000/7 = 6000/7 = 857.1 ml

Man hat 142.9 ml Wasser und 857.1 ml Brennsprit vielleicht Ethanol ?